Re: [課業] 資料庫/正規化及推導候選鍵

作者: nonsweet (不甜) 站內: Examination
標題: Re: [課業] 資料庫/正規化及推導候選鍵
時間: Sun Jul  4 11:16:29 2010

※ 引述《nonsweet (不甜)》之銘言：
: R1(A, B, C, D, E, F)
: FD有 {A, B, C}→E；{A, B, C}→D；{A, B, C}→F；D→E；{A, B}→C

: R2(G, H, I, J, K)
: FD有 {G, H}→I；{G, H}→J；{G, H}→K；H→G

: R3(P, Q, S, T)
: {P, Q}→T；{P, Q}→S；T→Q

: R4(T, U, V, X, Y, Z)
: {T, U, V}→X；{T, U, V}→Y；{T, U}→Z

: （二）  R1、R2、R3、R4分別不滿足那個正規化（Normal Form）？
: （三）  R1、R2、R3、R4分別應如何更改，使之滿足BCNF（Boyce-Codd Normal Form）？

我又重新看了一下正規化的定義，順便再次整理答案：

R1候選鍵：{A, B}
R2候選鍵：{H}
R3候選鍵：{P, Q}和{P, T} (候選鍵不是唯一，且具有共同屬性)
R4候選鍵：{T, U, V}

原本我的認知是，如果存在FD的左邊是非候選鍵，右邊是非鍵屬性，
則這個表格不符合3NF。
也就是說，符合3NF的表格，FD左邊應該是候選鍵。

但後來我努力查書 + google 3NF的定義，
發現符合3NF的表格，FD左邊為超級鍵(super key)，
如果存在FD左邊是非超級鍵，右邊是非鍵屬性，
即不符合3NF。

至於BCNF則規定，FD左邊一定是超級鍵，
如果存在FD左邊是非超級鍵，則不符合BCNF。

簡單來說，候選鍵是最小的超級鍵，
由於之前我都是以候選鍵來答題，
所以有些地方有點卡卡的，使得答案有點怪異。

如果依照上述定義下去檢視這四張表格：

R1：不符合3NF，因為D→E。(D非超級鍵，E為非鍵屬性)
    不符合BCNF，因為D→E。(D非超級鍵)

R2：已符合3NF和BCNF，因為{G, H}和{H}都是超級鍵。
(討論：雖然超級鍵不唯一，但對所有FD Left→Right而言，Left都是超級鍵)

R3：若選{P, Q}為候選鍵，不符合3NF，因為T→Q。(T非超級鍵，Q為非鍵屬性)
    若選{P, T}為候選鍵，不符合2NF，因為T→Q。(T為候選鍵子集合，Q為非鍵屬性)
    不符合BCNF，因為T→Q。(T非超級鍵)

R4：不符合2NF，因為{T, U}→Z。({T, U}為候選鍵子集合，Z為非鍵屬性)
    不符合BCNF，因為{T, U}→Z。({T, U}非超級鍵)

以下對四張表格進行正規化，使之符合BCNF：

1. R1中不符合之FD：D→E。
利用Heath's定理分割表格：
R11(A, B, C, D, F)，主鍵為{A, B}。
R122(D, E)，主鍵為{D}。

2. R2已符合BCNF，因此不用分割表格。
R2(G, H, I, J, K)，主鍵為{H}。

3. R3中不符合之FD：T→Q。
利用Heath's定理分割表格：
R31(P, T, S)，主鍵為{P, T}。
R32(T, Q)，主鍵為{T}。

4. R4中不符合之FD：{T, U}→Z。
利用Heath's定理分割表格：
R41(T, U, V, X, Y)，主鍵為{T, U, V}。
R42(T, U, Z)，主鍵為{T, U}。